Barcha elektr hodisalari zaryaddan boshlanadi: chaqmoq, sochning taroqqa yopishishi, kimyoviy bog‘lanish, tok. Zaryadlarning o‘zaro ta’sir kuchi — Kulon qonuni — tashqi ko‘rinishi bo‘yicha butun olam tortishish qonuniga o‘xshaydi, lekin bu kuch tortish ham, itarish ham bo‘lishi mumkin va gravitatsiyadan beqiyos kuchli. Bu mavzu elektrostatikaning asosi: elektr maydon, potensial va kondensator shu yerdan boshlanadi.
§1. Elektr zaryadi va uning xossalari
Elektr zaryadi — zarralar va jismlarning elektromagnit o‘zaro ta’sirga kirishish qobiliyatini ifodalovchi fizik kattalik. Birligi — kulon (C): 1 C — 1 A tok kuchida 1 s da o‘tkazgich kesimidan o‘tadigan zaryad.
Ikki xil zaryad bor: musbat va manfiy. Bir xil ishorali zaryadlar itarishadi, har xil ishoralilar tortishadi.
Zaryad diskret: istalgan zaryad elementar zaryadga karrali:
q = N·e, e = 1,6·10⁻¹⁹ C
Elektron zaryadi −e, proton zaryadi +e, neytron zaryadsiz. Oddiy atomda protonlar va elektronlar soni teng, shuning uchun atom neytral.
Jism elektron yo‘qotsa musbat, elektron olsa manfiy zaryadlanadi. Protonlar yadroda mahkam bog‘langan, jismlar orasida odatda faqat elektronlar ko‘chadi.
Zaryad jismning tezligiga bog‘liq emas va har qanday sanoq sistemasida bir xil.
1 C juda katta zaryad: u 1/(1,6·10⁻¹⁹) ≈ 6,25·10¹⁸ ta elektronga to‘g‘ri keladi. Shuning uchun masalalarda zaryad ko‘pincha mikrokulon (1 μC = 10⁻⁶ C) va nanokulonda (1 nC = 10⁻⁹ C) beriladi.
§2. Jismlarning elektrlanishi
Jismlarni zaryadlashning bir necha usuli bor:
Ishqalash: ebonit tayoqcha jun bilan ishqalanganda elektronlar jundan ebonitga o‘tadi — ebonit manfiy, jun musbat zaryadlanadi. Shisha ipakka ishqalanganda shisha musbat zaryadlanadi. Ikkala jism teng va qarama-qarshi zaryad oladi.
Tegizish: zaryadlangan jism zaryadsiz o‘tkazgichga tekkizilsa, zaryadning bir qismi unga o‘tadi va ikkalasi bir xil ishorada zaryadlanadi.
Ta’sir (elektrostatik induksiya): zaryadlangan jism o‘tkazgichga yaqinlashtirilsa, undagi erkin elektronlar qayta taqsimlanadi — yaqin uchida qarama-qarshi, uzoq uchida bir xil ishorali zaryad paydo bo‘ladi. Uzoq uchi yerga ulanib, keyin uzilsa, o‘tkazgich zaryadlangan holda qoladi.
Zaryadsiz qog‘oz bo‘lakchalarining zaryadlangan taroqqa tortilishi ham shu bilan tushuntiriladi: qog‘oz qutblanadi, yaqin tomonidagi qarama-qarshi zaryad kuchliroq tortiladi.
Zaryadni elektroskop yoki elektrometr yordamida aniqlash mumkin: zaryad tushganda bir xil zaryadlangan yaproqchalar (yoki strelka) itarishib, ochiladi.
Zaryad yo‘qdan paydo bo‘lmaydi va yo‘q bo‘lmaydi — u faqat jismlar orasida qayta taqsimlanadi. Ishqalashda ham zaryad "paydo bo‘lmaydi": bir jism qancha elektron yo‘qotsa, ikkinchisi shuncha oladi.
Bir xil o‘lchamdagi o‘tkazgich sharlar bir-biriga tegizilsa, umumiy zaryad ular orasida teng bo‘linadi:
q = (q₁ + q₂)/2 (ishoralari bilan)
Misol
+6 nC va −2 nC zaryadli bir xil metall sharlar tegizilib, keyin ajratildi. Har birining zaryadi qancha va qancha elektron ko‘chdi?
Umumiy zaryad: 6 + (−2) = 4 nC; har biriga q = 4/2 = 2 nC.
Ikkinchi sharning zaryadi −2 nC dan +2 nC ga o‘zgardi — undan 4 nC ga teng elektronlar ketdi.
N = 4·10⁻⁹/(1,6·10⁻¹⁹) = 2,5·10¹⁰ ta elektron ikkinchi shardan birinchisiga o‘tdi.
§4. Kulon qonuni
Fransuz fizigi Sharl Kulon (1785) buralma tarozi yordamida nuqtaviy zaryadlar orasidagi kuchni o‘lchadi:
F = k·|q₁|·|q₂| / (εr²), k = 9·10⁹ N·m²/C²
Nuqtaviy zaryad — o‘lchamlari ular orasidagi masofadan ancha kichik bo‘lgan zaryadlangan jism.
Kuch zaryadlarni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘nalgan; Nyutonning uchinchi qonuniga ko‘ra ikkala zaryadga teng va qarama-qarshi kuch ta’sir qiladi.
ε — muhitning dielektrik singdiruvchanligi (vakuum, havo — 1; kerosin — 2; suv — 81). Muhit kuchni ε marta kamaytiradi.
k = 1/(4πε₀), ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m — elektr doimiysi.
Kuch masofa kvadratiga teskari proporsional: masofa 3 marta ortsa, kuch 9 marta kamayadi.
Misol
Ikki 2 μC zaryad havoda 30 cm masofada turibdi. Ular qanday kuch bilan ta’sirlashadi?
Birliklarni SI ga o‘tkazamiz: q = 2·10⁻⁶ C, r = 0,3 m.
F = 9·10⁹·(2·10⁻⁶)²/0,3² = 9·10⁹·4·10⁻¹²/0,09.
F = 0,036/0,09 = 0,4 N (itarish).
§5. Kuchlar superpozitsiyasi va gravitatsiya bilan taqqoslash
Zaryadga bir nechta zaryad ta’sir qilsa, har bir kuch Kulon qonuni bo‘yicha alohida topiladi va kuchlar vektor sifatida qo‘shiladi (superpozitsiya prinsipi). Bir to‘g‘ri chiziqda yotgan zaryadlar uchun yo‘nalishga qarab kuchlar qo‘shiladi yoki ayiriladi.
Elektr kuchi gravitatsiyadan beqiyos kuchli. Vodorod atomida elektron va proton orasidagi Kulon kuchi ≈ 8,2·10⁻⁸ N, gravitatsion kuch esa ≈ 3,6·10⁻⁴⁷ N — nisbat ~10³⁹. Katta jismlar odatda neytral bo‘lgani uchun kosmik masshtabda gravitatsiya ustun turadi, atom va molekulalar ichida esa elektr kuchlari hukmron.
Misol
+1 μC va +4 μC zaryadlar bir-biridan 30 cm uzoqlikda. Uchinchi zaryad qayerda muvozanatda bo‘ladi?
Ikkala zaryad musbat — muvozanat nuqtasi ular orasida. Birinchisidan masofa x, ikkinchisidan 0,3 − x.
0,3 − x = 2x → x = 0,1 m — kichik zaryaddan 10 cm uzoqlikda (uchinchi zaryad qiymati va ishorasi muhim emas).
§6. O‘zaro ta’sir energiyasi va ish
Ikki nuqtaviy zaryadning o‘zaro ta’sir potensial energiyasi:
W = k·q₁q₂/(εr)
Bir xil ishorali zaryadlar uchun W > 0, har xil ishoralilar uchun W < 0. Zaryadlarni bir-biriga yaqinlashtirishda (bir xil ishorali) tashqi kuch musbat ish bajaradi, bu ish potensial energiyaga aylanadi:
A_tashqi = W₂ − W₁ = kq₁q₂(1/r₂ − 1/r₁)
Misol
Ikki 3·10⁻⁸ C zaryad havoda 50 cm dan 10 cm gacha yaqinlashtirildi. Tashqi kuch qancha ish bajardi?