Elektromagnit to‘lqinlar

Radio, televizor, mobil aloqa, Wi-Fi, mikroto‘lqinli pech, rentgen apparati va hatto Quyosh nuri — bularning barchasi elektromagnit to‘lqinlar. Ular bir-biridan faqat chastotasi (to‘lqin uzunligi) bilan farq qiladi. Bu mavzuda to‘lqin qanday paydo bo‘lishi, xossalari, elektromagnit to‘lqinlar shkalasi, radioaloqa va radiolokatsiya tamoyillarini ko‘rib chiqamiz.

§1. Maksvell nazariyasi va to‘lqinning paydo bo‘lishi

Maksvell (1864) ikki g‘oyani birlashtirdi:

• o‘zgaruvchan magnit maydon uyurmaviy elektr maydon hosil qiladi (elektromagnit induksiya);
• o‘zgaruvchan elektr maydon magnit maydon hosil qiladi.

Demak, bir marta paydo bo‘lgan o‘zgaruvchan maydon bir-birini tug‘dirib, fazoda tarqaladi — bu elektromagnit to‘lqin. Uni tezlanish bilan harakatlanayotgan zaryadlar nurlantiradi (masalan, antennadagi tebranuvchi elektronlar). Yopiq tebranish konturi deyarli nurlanmaydi, shuning uchun antenna — ochiq kontur. To‘lqinlarni tajribada birinchi bo‘lib Gers (1888) hosil qildi va qayd etdi.

Maksvell o‘z tenglamalaridan to‘lqin tezligini hisobladi: c = 1/√(ε₀μ₀) ≈ 3·10⁸ m/s. Bu son yorug‘likning o‘lchangan tezligi bilan mos tushdi, va Maksvell yorug‘lik ham elektromagnit to‘lqin degan xulosaga keldi. Gers uchqunli vibrator va qabul qiluvchi halqa (rezonator) yordamida to‘lqinlarning qaytishi, sinishi va turg‘un to‘lqin hosil qilishini ko‘rsatdi hamda ularning tezligi yorug‘lik tezligiga tengligini tasdiqladi.

§2. Elektromagnit to‘lqinlarning xossalari

• Ko‘ndalang to‘lqin: E⃗, B⃗ va tarqalish tezligi v⃗ o‘zaro perpendikulyar.
• E va B bir fazada tebranadi.
• Muhit talab qilmaydi — vakuumda ham tarqaladi; vakuumdagi tezligi:

• Muhitda tezlik kamayadi: v = c/n, n — sindirish ko‘rsatkichi.
• To‘lqin energiya olib yuradi; u qaytadi, sinadi, interferensiya va difraksiyaga uchraydi, qutblanadi.

Asosiy bog‘lanish:

To‘lqin bir muhitdan boshqasiga o‘tganda chastota o‘zgarmaydi, tezlik va to‘lqin uzunligi o‘zgaradi: λ_muhit = λ₀/n.

Misol

FM radiostansiya 100 MHz chastotada eshittiradi. To‘lqin uzunligi?

1. ν = 100·10⁶ = 10⁸ Hz.
2. λ = c/ν = 3·10⁸/10⁸ = 3 m.

Misol

Vakuumdagi to‘lqin uzunligi 600 nm bo‘lgan yorug‘lik shishaga (n = 1,5) kirdi. Shishadagi tezlik va to‘lqin uzunligi?

1. v = 3·10⁸/1,5 = 2·10⁸ m/s.
2. λ = 600/1,5 = 400 nm; chastota o‘zgarmaydi: ν = 3·10⁸/(6·10⁻⁷) = 5·10¹⁴ Hz.

§3. Antenna va to‘lqin energiyasi

Yopiq konturda elektr maydon kondensator ichida, magnit maydon g‘altak ichida "qamalgan", shuning uchun u deyarli nurlanmaydi. Agar kondensator plastinkalarini bir-biridan uzoqlashtirib, g‘altakni to‘g‘ri simga aylantirsak, ochiq kontur — vibrator (antenna) hosil bo‘ladi: maydon atrofdagi fazoni egallaydi va to‘lqin sifatida ajralib chiqadi. Eng oddiy antenna — uzunligi yarim to‘lqin uzunligiga teng bo‘lgan sim (yarim to‘lqinli vibrator): unda tok tebranishlari rezonans bilan kuchayadi. Shuning uchun yuqori chastotali qurilmalarning (mobil telefon, Wi-Fi) antennalari kichik, uzun to‘lqinli radiostansiyalarniki esa juda baland.

Elektromagnit to‘lqin energiyani elektr va magnit maydonlarida teng ulushda olib yuradi. Kvant nuqtayi nazaridan esa nurlanish fotonlar oqimi, har bir foton energiyasi:

To‘lqin uzunligi qancha kichik bo‘lsa, foton energiyasi shuncha katta. Ultrabinafsha, rentgen va gamma nurlar molekulalardagi bog‘lanishlarni uzishga qodir — ular ionlovchi nurlanish, radioto‘lqin fotonlari esa buning uchun juda kuchsiz.

Misol

100 MHz chastotali to‘lqin uchun yarim to‘lqinli antenna uzunligi va bitta foton energiyasi qancha?

1. λ = c/ν = 3·10⁸/10⁸ = 3 m, antenna uzunligi λ/2 = 1,5 m.
2. Foton energiyasi: E = hν = 6,63·10⁻³⁴·10⁸ = 6,63·10⁻²⁶ J.
3. Taqqoslash: 300 nm li ultrabinafsha foton E = hc/λ = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸/(3·10⁻⁷) = 6,63·10⁻¹⁹ J ≈ 4,1 eV — 10⁷ marta katta.

§4. Elektromagnit to‘lqinlar shkalasi

To‘lqin uzunligi kamayib, chastota ortib boradigan tartibda:

1. Radioto‘lqinlar (1 mm dan katta) — radio, televidenie, mobil aloqa.
2. Mikroto‘lqinlar (1 mm – 1 m atrofida, radioto‘lqinlarning qismi) — radiolokatsiya, mikroto‘lqinli pech, Wi-Fi.
3. Infraqizil (760 nm – 1 mm) — issiqlik nurlanishi, tungi ko‘rish, pultlar.
4. Ko‘rinadigan yorug‘lik (380–760 nm): qizildan binafshagacha.
5. Ultrabinafsha — quyosh kuyishi, zararsizlantirish, D vitamini.
6. Rentgen nurlari — tibbiyot, kristallarni tekshirish.
7. Gamma nurlanish — yadro jarayonlari, onkologiyada davolash.

Chastota ortgan sari kvant energiyasi (E = hν) va o‘tuvchanlik qobiliyati ortadi.

§5. Radioaloqa tamoyillari

Tovush chastotasi (20 Hz – 20 kHz) past, bunday to‘lqinlarni samarali nurlantirib bo‘lmaydi. Shuning uchun:

1. Generator yuqori chastotali "tashuvchi" tebranish hosil qiladi.
2. Modulyatsiya — tovush signali tashuvchi to‘lqinning amplitudasini (AM) yoki chastotasini (FM) o‘zgartiradi.
3. Antenna modulyatsiyalangan to‘lqinni nurlantiradi.
4. Priyomnikda kontur kerakli stansiyaga rezonans bo‘yicha sozlanadi.
5. Detektorlash — yuqori chastotali tebranishdan tovush signali ajratib olinadi (diod yordamida) va karnayga beriladi.

Radioni amalda birinchilardan bo‘lib A. S. Popov (1895) va G. Markoni qo‘llagan.

§6. Radiolokatsiya

Radiolokator qisqa impuls yuboradi va obyektdan qaytgan signalni qabul qiladi. Signal masofani ikki marta bosib o‘tadi:

Impulslar orasidagi vaqt qaytgan signal kelishidan uzun bo‘lishi kerak, shuning uchun eng katta masofa: s_max = c/(2ν_imp).

Misol

Radiolokator signali 200 μs dan keyin qaytdi. Obyektgacha masofa?

1. t = 200·10⁻⁶ = 2·10⁻⁴ s.
2. s = 3·10⁸·2·10⁻⁴/2 = 3·10⁴ m = 30 km.

Misol

Oygacha masofa 3,84·10⁸ m. Radiosignal qancha vaqtda qaytadi?

1. t = 2s/c = 2·3,84·10⁸/(3·10⁸).
2. t = 2,56 s.

§7. Nurlanish intensivligi

Intensivlik — to‘lqin perpendikulyar yuzaning 1 m² idan 1 s da olib o‘tadigan energiya (W/m²). Barcha tomonga bir tekis nurlanuvchi nuqtaviy manba uchun:

Masofa 2 marta ortsa, intensivlik 4 marta kamayadi. Tebranuvchi zaryad nurlanishining intensivligi chastotaning to‘rtinchi darajasiga (ν⁴) proporsional — shuning uchun radioaloqada yuqori chastotali tashuvchi to‘lqin ishlatiladi.

Misol

Quvvati 100 W manbadan 10 m masofada intensivlik?

1. I = 100/(4π·10²) = 100/1257.
2. I ≈ 0,08 W/m².

O‘zingizni tekshiring

1. To‘lqin uzunligi 300 m bo‘lgan radioto‘lqin chastotasi?

2. Mobil telefon 900 MHz da ishlaydi. To‘lqin uzunligi?

3. Radiolokator signali 0,4 ms dan keyin qaytdi. Masofa?

4. 600 nm yorug‘lik suvga (n = 4/3) kirdi. Suvdagi tezlik va to‘lqin uzunligi?

5. Impulslar chastotasi 1000 Hz. Radiolokatorning eng katta ishlash masofasi?

6. Infraqizil yoki ultrabinafsha — qaysi birining chastotasi katta?

7. To‘lqin uzunligi 600 nm bo‘lgan yorug‘lik fotonining energiyasi?

8. 900 MHz uchun yarim to‘lqinli antenna uzunligi?

Ko‘p uchraydigan xatolar

• Elektromagnit to‘lqinlar ham tovush kabi muhit talab qiladi deb o‘ylash.
• Radiolokatsiyada vaqtni ikkiga bo‘lmaslik.
• Muhitga o‘tganda chastota o‘zgaradi deb o‘ylash: o‘zgaradigani tezlik va to‘lqin uzunligi.
• MHz, nm, μs kabi old qo‘shimchalarni SI ga o‘tkazmaslik.
• Elektromagnit to‘lqinni bo‘ylama deb hisoblash: u doim ko‘ndalang.
• Radioto‘lqin va ultrabinafsha bir xil xavfli deb o‘ylash: ionlovchi ta’sir foton energiyasiga, ya’ni chastotaga bog‘liq.