Звук

Звук — механическая волна, которую воспринимает наш орган слуха. На нём основаны речь, музыка, эхолот, ультразвуковое исследование. На экзамене встречаются задачи на скорость звука, эхо, высоту тона и длину волны. Тема продолжает раздел о механических колебаниях и волнах: уравнение волны v = λν, понятия периода и частоты применяются здесь напрямую. Поэтому сначала вспомним параметры волны, а затем рассмотрим особые свойства звука.

§1. Природа звука

Источник звука — колеблющееся тело: струна гитары, мембрана динамика, голосовые связки. Колеблющееся тело попеременно сжимает и разрежает окружающие слои воздуха, и эти сжатия и разрежения распространяются по среде. Значит, звук — продольная волна: частицы колеблются вдоль направления распространения. Сами частицы не уносятся, передаётся только энергия.

Звук передаёт только вещество: в вакууме звук не распространяется. Это показывает опыт со звонком под стеклянным колпаком: если откачать воздух, звон перестаёт быть слышен. На Луне нет атмосферы, поэтому космонавты разговаривают по радио.

• < 16 Гц — инфразвук (землетрясения, бури, крупные машины; слоны используют его для общения).
• > 20 кГц — ультразвук (летучие мыши, дельфины; УЗИ, эхолот, дефектоскопия).

С возрастом способность слышать высокие частоты снижается. Ухо человека наиболее чувствительно к звукам примерно 2–5 кГц, а очень низкие и очень высокие частоты слышит, только когда они громкие. Слуховой диапазон многих животных отличается от нашего: собаки и кошки слышат и часть ультразвука.

Пример

В каких пределах лежат длины волн слышимых звуков в воздухе (v = 340 м/с)?

1. Низшая частота: λ = v/ν = 340/20 = 17 м (для 20 Гц).
2. Высшая частота: λ = 340/20 000 = 0,017 м = 1,7 см.

§2. Скорость звука

Скорость звука зависит от упругости и плотности среды: в твёрдых телах частицы сильно связаны, поэтому сжатие передаётся быстро. Скорость наибольшая в твёрдом теле и наименьшая в газе.

В воздухе с ростом температуры молекулы движутся быстрее, и скорость звука растёт: примерно v ≈ 331 + 0,6t (м/с, t в °C). При переходе звука из одной среды в другую частота не меняется — её задаёт источник; меняются скорость и длина волны: λ = v/ν.

Пример

Звук частотой 680 Гц перешёл из воздуха в воду. Найдите длины волн.

1. В воздухе λ = 340/680 = 0,5 м.
2. В воде λ = 1500/680 ≈ 2,2 м (частота та же).

Пример

По одному концу стальной трубы длиной 1020 м ударили. С каким интервалом человек у другого конца услышит два удара?

1. По воздуху: t₁ = 1020/340 = 3 с.
2. По стали: t₂ = 1020/5000 ≈ 0,2 с.
3. Интервал: Δt = 3 − 0,2 ≈ 2,8 с — сначала слышен звук, пришедший по стали, затем по воздуху.

§3. Эхо и эхолокация

Звук отражается от препятствия — эхо. Звук идёт туда и обратно, поэтому путь удваивается:

Так эхолот измеряет глубину моря, а летучая мышь и дельфин «видят» добычу — это эхолокация. Чтобы человек услышал эхо отдельно, задержка должна быть не меньше 0,1 с, то есть препятствие должно быть не ближе 17 м; иначе эхо сливается с основным звуком и растягивает его (так бывает в залах). В концертных залах, чтобы уменьшить лишнее эхо, стены покрывают мягкими пористыми материалами.

Пример

Сигнал эхолота вернулся через 4 с. Какова глубина моря?

1. s = vt/2 = 1500·4/2.
2. s = 3000 м.

Молния и гром: свет приходит почти мгновенно, а звук запаздывает; s ≈ 340·t. Задержка 3 с → ≈ 1 км. Здесь путь на 2 не делят — звук идёт только в одну сторону.

§4. Характеристики звука

• Высота звука (низкий или тонкий голос) зависит от частоты: чем больше частота, тем выше звук.
• Громкость зависит от амплитуды: чем больше амплитуда, тем громче звук.
• Тембр — набор обертонов, звучащих вместе с основным тоном; одну и ту же ноту скрипка и фортепиано играют разной «окраской», и по тембру мы узнаём людей по голосу.

Интенсивность звука I — энергия, проходящая через единицу площади за единицу времени (Вт/м²). Ухо воспринимает огромный диапазон, поэтому используют логарифмическую шкалу — уровень интенсивности в децибелах:

Каждые +10 дБ увеличивают интенсивность в 10 раз. Шёпот ~20 дБ, обычный разговор ~60 дБ, около 120 дБ — болевой порог; долгий шум громче 85 дБ вредит слуху.

Пример

Уровень интенсивности разговора 60 дБ. Какова интенсивность?

1. I = I₀·10^(L/10) = 10⁻¹²·10⁶.
2. I = 10⁻⁶ Вт/м².

§5. Резонанс и музыкальные инструменты

У каждого тела есть своя собственная частота. Если частота внешнего звука совпадает с ней, тело начинает сильно колебаться — акустический резонанс. Камертон ставят на ящик, корпус гитары и скрипки служит резонатором и усиливает звук. Если зазвучит один из двух одинаково настроенных камертонов, второй тоже начнёт звучать сам. При укорачивании струны или воздушного столба собственная частота растёт — поэтому гитарист, прижимая струну пальцем, повышает ноту. Резонанс может быть и полезным, и вредным: если частота сильного звука совпадёт с собственной частотой стекла или посуды, оно сильно задрожит, поэтому при проектировании машин и зданий резонанса избегают.

§6. Применение ультразвука и инфразвука

• Медицина: ультразвуковое исследование (УЗИ) строит изображение внутренних органов по сигналам, отражённым от границ тканей; в отличие от рентгена, это не ионизирующее излучение.
• Техника: дефектоскопия находит трещины внутри металла, ультразвуком очищают и сваривают детали.
• Море: эхолот и сонар находят подводные объекты — в воде радиоволны быстро затухают, а звук уходит далеко.
• Инфразвук распространяется на большие расстояния почти без затухания; регистрируя его, следят за землетрясениями и взрывами.

Пример

Аппарат УЗИ работает на частоте 2 МГц, скорость звука в тканях ~1500 м/с. Какова длина волны?

1. λ = v/ν = 1500/(2·10⁶).
2. λ = 7,5·10⁻⁴ м = 0,75 мм — чем меньше длина волны, тем мельче видимые детали, поэтому в медицине используют мегагерцовые частоты.

Звук приближающегося источника слышится выше, удаляющегося — ниже: это эффект Доплера (сирена проезжающей скорой помощи).

Проверьте себя

1. Какое расстояние звук проходит в воздухе за 3 с?

2. Какова длина волны звука 170 Гц в воздухе?

3. Гром услышали через 5 с после молнии. Каково расстояние?

4. Эхо от скалы вернулось через 2 с. Как далеко скала?

5. Почему на Луне не слышен взрыв?

6. При увеличении какой величины звук становится выше?

7. Уровень шума вырос с 60 дБ до 80 дБ. Во сколько раз выросла интенсивность?

8. Какова примерно скорость звука в воздухе при 25 °C?

Типичные ошибки

• Забывать делить путь на 2 в задаче об эхе или, наоборот, делить на 2 в задаче о молнии.
• Думать, что при смене среды меняется частота.
• Путать высоту (частоту) и громкость (амплитуду).
• Считать звук поперечной волной (в газе он продольный).
• Складывать децибелы как обычные величины: +10 дБ увеличивают интенсивность в 10 раз.