Растворы и концентрация

Большинство химических реакций идёт в растворах: процессы в живых организмах, лабораторные опыты, промышленное производство. Поэтому умение количественно выражать состав раствора и проводить с ним расчёты — самый практический навык химии. На экзамене задачи на растворы встречаются чаще всего: смешивание, разбавление, упаривание, растворение кристаллогидрата, концентрация после реакции. Все они опираются на две формулы — массовую долю и молярную концентрацию — и на принцип «масса растворённого вещества сохраняется». Тема тесно связана с темами «Электролитическая диссоциация» и «Расчётные задачи».

§1. Раствор и процесс растворения

Раствор — однородная (гомогенная) система из растворителя и растворённого вещества (веществ). Важнейший растворитель — вода; растворителями могут быть также спирт, бензол, ацетон. Раствор следует отличать от суспензии (твёрдые частицы в жидкости, например мутная вода) и эмульсии (капли одной жидкости в другой, например молоко): они неоднородны и со временем расслаиваются.

По теории Д. И. Менделеева растворение — физико-химический процесс. Физическая сторона — распределение частиц растворённого вещества по всему объёму (диффузия), химическая — их соединение с молекулами растворителя (в воде — гидратация). Поэтому растворение может идти и с поглощением теплоты (при растворении NH₄NO₃ раствор охлаждается), и с выделением теплоты (при растворении H₂SO₄ или NaOH раствор разогревается). При разбавлении концентрированной серной кислоты кислоту понемногу вливают в воду, а не наоборот — иначе вода вскипит и кислота разбрызгается.

§2. Растворимость и кристаллогидраты

Растворимость — наибольшая масса вещества, которая может раствориться в 100 г воды при данной температуре. Растворимость большинства твёрдых веществ с ростом температуры увеличивается, а газов — уменьшается (поэтому газированный напиток при нагревании быстро выдыхается); растворимость газов растёт с давлением. По растворимости вещества бывают хорошо растворимыми, малорастворимыми и практически нерастворимыми.

Виды растворов: насыщенный — при данной температуре вещество больше не растворяется; ненасыщенный — можно растворить ещё; пересыщенный — содержит вещества больше, чем позволяет растворимость, неустойчив: если бросить в него кристаллик, избыток выкристаллизуется.

Некоторые вещества кристаллизуются из раствора вместе с молекулами воды — это кристаллогидраты: CuSO₄·5H₂O (медный купорос), FeSO₄·7H₂O (железный купорос), Na₂SO₄·10H₂O (глауберова соль), Na₂CO₃·10H₂O (кристаллическая сода). Вода кристаллогидрата переходит в раствор, а при нагревании выделяется.

Пример

Растворимость соли при некоторой температуре 25 г. Найдите массовую долю насыщенного раствора при этой температуре.

1. В 100 г воды растворяется 25 г соли, масса насыщенного раствора 100 + 25 = 125 г.
2. ω = 25/125 = 0,2.
3. Ответ: 20 %.

§3. Способы выражения концентрации

При разбавлении или упаривании масса (и количество) растворённого вещества не меняется — это главная идея расчётов. Для молярной концентрации: C₁·V₁ = C₂·V₂. Массовая доля безразмерна и не зависит от температуры, а молярная концентрация зависит от объёма, поэтому для точного анализа раствор готовят в мерной колбе при определённой температуре. Физиологический раствор в медицине — 0,9 %-ный раствор NaCl.

Пример

К 200 г 20 %-ного раствора добавили 50 г воды. Найдите новую массовую долю.

1. Растворённое вещество: 200·0,2 = 40 г — не меняется.
2. Масса нового раствора: 200 + 50 = 250 г.
3. ω = 40/250 = 0,16, то есть 16 %.

§4. Смешивание и правило «креста»

При смешивании двух растворов отношение масс: m₁/m₂ = (ω₂ − ω₃)/(ω₃ − ω₁) (правило «креста», или диагональная схема). Чистую воду принимают за ω = 0 %, чистое вещество — за ω = 100 %. Концентрация смеси всегда лежит между двумя исходными.

Пример

Нужно приготовить 300 г 20 %-ного раствора из 40 %- и 10 %-ного. Сколько граммов каждого взять?

1. m₁/m₂ = (20 − 10)/(40 − 20) = 10/20 = 1/2.
2. Всего 3 части, 1 часть 300/3 = 100 г.
3. 40 %-ного раствора 100 г, 10 %-ного — 200 г.

§5. Задачи с реакциями

Масса раствора после реакции: m = m(растворов) + m(добавленного твёрдого вещества) − m(газа) − m(осадка). Выделившийся газ и выпавший осадок покидают раствор, поэтому их вычитают.

Пример

Раствор H₂O₂ частично разложился, масса раствора уменьшилась на 8 %, и остался 10 %-ный раствор H₂O₂. Найдите исходную массовую долю.

1. Примем 100 г раствора; уменьшение массы — выделившийся O₂: 8 г = 0,25 моль.
2. 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂: разложилось H₂O₂ 0,5 моль = 17 г.
3. Осталось 92 г раствора, в нём H₂O₂ 0,1·92 = 9,2 г.
4. Исходный H₂O₂: 9,2 + 17 = 26,2 г → 26,2 %.

Пример

К 200 мл 0,5 М Na₃PO₄ (0,1 моль) добавили 50 мл 1 М HCl (0,05 моль). Какой соли нет в растворе?

1. Na₃PO₄ + HCl → Na₂HPO₄ + NaCl — израсходовано 0,05 моль Na₃PO₄.
2. В растворе: Na₃PO₄ 0,05, Na₂HPO₄ 0,05, NaCl 0,05 моль.
3. В растворе нет соли NaH₂PO₄.

§6. Расчёты с кристаллогидратами

При приготовлении раствора из кристаллогидрата масса безводной соли — лишь часть массы кристаллогидрата: в CuSO₄·5H₂O (M = 250) доля CuSO₄ равна 160/250 = 0,64.

Пример

Сколько граммов медного купороса и воды нужно для приготовления 500 г 8 %-ного раствора CuSO₄?

1. m(CuSO₄) = 500·0,08 = 40 г, n = 40/160 = 0,25 моль.
2. Купороса тоже 0,25 моль: m = 0,25·250 = 62,5 г.
3. Воды: 500 − 62,5 = 437,5 г.

Проверьте себя

1. Сколько граммов щёлочи в 250 мл 0,2 М NaOH?

2. Из 400 г 15 %-ного раствора выпарили 100 г воды. Какова новая массовая доля?

3. Какова молярная концентрация 98 %-ной H₂SO₄ (ρ = 1,84 г/мл)?

4. К раствору из 10 г NaCl и 90 г воды добавили ещё 10 г NaCl. Какова массовая доля?

5. В каком отношении масс смешать 5 %- и 25 %-ный растворы, чтобы получить 15 %-ный?

6. К 100 г 7,3 %-ной HCl добавили избыток CaCO₃. Какова массовая доля CaCl₂ в растворе?

7. 100 мл 2 М раствора разбавили до 500 мл. Какова новая концентрация?

8. Как меняется растворимость газов в воде при нагревании?

Типичные ошибки

• Путать массу раствора с массой воды: раствор = вещество + вода.
• Не вычитать из массы раствора выделившийся газ или осадок.
• Не учитывать воду кристаллогидрата.
• Находить объём раствора сложением объёмов: массу смеси считайте через плотность.
• Думать, что при разбавлении меняется и масса растворённого вещества.