Задачи по химии в открытой (письменной) части экзамена почти всегда состоят из нескольких простых шагов: уравнение, моли, соотношение, снова моли. Сложность не в формулах, а в том, чтобы упорядочить много данных: какое вещество с чем прореагировало, что осталось в избытке, отчего изменилась масса. В этой теме на основе официальных тестовых заданий показан общий алгоритм и самые частые типы задач — смеси, изменение массы, избыток и недостаток, выход, образцы, разделённые на части, нахождение формулы. Тема обобщает темы «Моль и расчёты» и «Растворы».
§1. Общий алгоритм и основные законы
Любую расчётную задачу удобно решать в таком порядке:
Запишите и уравняйте все уравнения реакций.
Переведите данные величины в моли: n = m/M = V/22,4 = N/Nₐ = C·V.
Обозначьте неизвестные (x, y) — обычно количества компонентов смеси.
Составьте по данным уравнения (масса, объём, мольное отношение, изменение массы).
Решите их, перейдите к искомой величине и проверьте ответ.
Моль — «валюта» всех расчётов: пропорция напрямую по массам или объёмам ведёт к ошибке, потому что коэффициенты уравнения показывают мольное отношение. Метод баланса атомов экономит время в многостадийных задачах: например, количество железа во всех его соединениях не меняется, поэтому соотношение между исходным и конечным веществом можно составить, не записывая промежуточных реакций.
§2. Задачи на смеси
Если в смеси два неизвестных, нужны два независимых уравнения: обычно одно по массе, другое по объёму газа или расходу реагента. Если реагирует только один компонент смеси (например, медь не реагирует с соляной кислотой), задача сводится к одному уравнению.
Пример
7,8 г смеси Mg и Al растворили в избытке HCl и получили 8,96 л H₂ (н.у.). Найдите состав смеси.
x = 0,4 − 1,5y → 9,6 − 36y + 27y = 7,8 → y = 0,2, x = 0,1.
Mg 0,1·24 = 2,4 г, Al 0,2·27 = 5,4 г.
§3. Задачи на изменение массы
Когда пластинку опускают в раствор, вещество прокаливают или нагревают, спросите себя: «отчего изменилась масса?». На пластинке масса растворившегося металла вычитается, осевшего — прибавляется. При нагревании масса выделившегося газа вычитается, присоединённого из воздуха кислорода — прибавляется. Самый быстрый путь — найти изменение массы на 1 моль реакции и разделить на него общее изменение.
Пример
Смесь Cd(NO₃)₂ и Fe массой 97,6 г нагрели на воздухе, масса не изменилась. Найдите массу соли.
2Cd(NO₃)₂ → 2CdO + 4NO₂ + O₂: 1 моль соли (236 г) → 128 г CdO, масса уменьшается на 108 г.
4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃: 1 моль Fe (56 г) → 80 г Fe₂O₃, масса растёт на 24 г.
108x = 24y → y = 4,5x; 236x + 56·4,5x = 488x = 97,6 → x = 0,2.
Масса соли 0,2·236 = 47,2 г.
§4. Избыток и недостаток, выход продукта
Если даны количества обоих реагентов, сначала нужно определить, какой из них в недостатке: продукт считают по недостающему реагенту, а избыточный частично остаётся. Для этого разделите количество каждого реагента на его коэффициент и сравните — меньшее значение у недостатка.
Выход: η = m(практ.)/m(теор.)·100 % (или по молям, объёмам)
Теоретическое количество считают по уравнению, практическое всегда меньше или равно ему.
Пример
Смесь 10 г водорода и 64 г кислорода взорвали. Сколько граммов воды образуется и какой газ останется в избытке?
§5. Несколько реакций и образцы, разделённые на части
Когда образец делят на равные части, с каждой частью проводят отдельный опыт. Сначала найдите количества веществ в одной части, а если в конце спрашивают о всём образце — не забудьте умножить.
Пример
1,6 моль смеси Cu, C и S разделили на две равные части. При сжигании 1-й части в избытке O₂ выделилось 0,7 моль газов, при растворении 2-й части в конц. H₂SO₄ — 136,8 г газов. Сколько всего моль CO₂ получено в обоих опытах?
В каждой части 0,8 моль. При горении Cu превращается в твёрдый CuO, газы — только CO₂ и SO₂: n(C) + n(S) = 0,7 → n(Cu) = 0,1.
С конц. H₂SO₄: Cu → 1 SO₂; C → CO₂ + 2SO₂; S → 3SO₂.
n(C) = a, n(S) = 0,7 − a: n(SO₂) = 0,1 + 2a + 3(0,7 − a) = 2,2 − a.
44a + 64(2,2 − a) = 136,8 → 140,8 − 20a = 136,8 → a = 0,2.
В каждой части 0,2 моль CO₂, в обоих опытах всего 0,4 моль.
§6. Нахождение формулы и органические задачи
По продуктам горения: n(C) = n(CO₂), n(H) = 2n(H₂O), кислород — по разности масс.
По формуле гомологического ряда: например, для CₙH₂ₙ₊₂14n + 2 = M.
По реакции функциональной группы: выделение H₂ с Na, серебряное зеркало, расход щёлочи.
Пример
A и B — предельные монокарбоновые кислоты (A предшествует B в гомологическом ряду). 48 г смеси полностью реагируют со 160 г 28 %-ного KOH; после реакции серебряного зеркала полученные вещества прореагировали с 200 г 24 %-ного NaOH. Найдите массу A.
m(KOH) = 44,8 г = 0,8 моль → кислот всего 0,8 моль.
Даёт серебряное зеркало — значит A муравьиная кислота HCOOH; она окисляется до угольной кислоты (CO₂ + H₂O).
n(NaOH) = 48/40 = 1,2 моль. Угольная кислота требует 2 моль NaOH, B — 1 моль: 2x + (0,8 − x) = 1,2 → x = 0,4.