Сначала изучите: Существительное и артикль
В немецком четыре падежа (Kasus): Nominativ, Akkusativ, Dativ и Genitiv. В отличие от русского, падеж выражается в основном не окончанием существительного, а артиклем: der Mann → den Mann → dem Mann → des Mannes. Правильный выбор падежа показывает, кто действует и на кого или на что направлено действие. Падеж определяется глаголом, предлогом или ролью слова в предложении, поэтому эта тема — центр, вокруг которого строятся артикли, местоимения, предлоги и окончания прилагательных. Сравнение с русским помогает: Akkusativ примерно соответствует винительному («кого? что?»), Dativ — дательному («кому?»), Genitiv — родительному («чей? кого?»). Но совпадение неполное, и именно расхождения дают больше всего ошибок.
Nominativ — Wer? Was? (кто? что?) — подлежащее: Der Mann liest.
Akkusativ — Wen? Was? (кого? что?) — прямое дополнение: Ich sehe den Mann.
Dativ — Wem? (кому?) — косвенное дополнение, получатель: Ich helfe dem Mann.
Genitiv — Wessen? (чей?) — принадлежность: das Auto des Mannes
Номинатив стоит также после sein, werden, bleiben, так как эти глаголы приравнивают две стороны: Er ist ein guter Lehrer., Sie wird Ärztin.
Чтобы определить падеж, задайте вопрос: кто действует (Nominativ)? на кого или что прямо направлено действие (Akkusativ)? кто получатель или адресат (Dativ)?
Определённый артикль:
Nom: der · die · das · die (мн.)
Akk: den · die · das · die
Dat: dem · der · dem · den (+n)
Gen: des (+s) · der · des (+s) · der
Неопределённый и отрицательный (ein/kein):
Nom: ein · eine · ein · keine
Akk: einen · eine · ein · keine
Dat: einem · einer · einem · keinen (+n)
Gen: eines (+s) · einer · eines (+s) · keiner
Притяжательные местоимения (mein, dein, sein, ihr, unser, euer, Ihr) склоняются как ein/kein: mein Vater → meinen Vater → meinem Vater → meines Vaters.
Запомните: в аккузативе меняется только мужской род (der → den, ein → einen); у женского, среднего рода и во множественном числе Akkusativ = Nominativ. В дативе -m указывает на мужской и средний род, -r — на женский, -n — на множественное число.
Изменения самого существительного: в дативе множественного числа -n (den Kindern, если слово не кончается на -n или -s: den Frauen, den Autos); в генитиве мужской и средний род получают -s/-es (des Vaters, des Hauses).
Порядок: оба существительные — сначала Dativ, потом Akkusativ; Akkusativ выражен местоимением — он идёт вперёд: Ich gebe ihn dem Kind.
Личные местоимения тоже склоняются: ich → mich → mir, du → dich → dir, er → ihn → ihm, sie → sie → ihr, wir → uns → uns, Sie → Sie → Ihnen.
Der Lehrer erklärt ___ (die Studenten) ___ (die Regel).
Падеж часто задаёт предлог:
Akkusativ: durch, für, gegen, ohne, um — für meinen Bruder
Dativ: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber — mit dem Bus
Двойные: an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen — Wo? → Dativ, Wohin? → Akkusativ
Genitiv: wegen, trotz, während, statt — wegen des Regens
Двойные предлоги подчиняются логике: место (состояние) — Dativ: Das Buch liegt auf dem Tisch.; направление (движение) — Akkusativ: Ich lege das Buch auf den Tisch. Это похоже на русское «на столе» / «на стол». Подробно — в теме о предлогах.
Wir gehen heute ___ (in, das Kino), danach sitzen wir ___ (in, das Café).
Некоторые существительные мужского рода во всех падежах, кроме номинатива, получают -(e)n: der Student → den/dem/des Studenten, der Junge → den Jungen, der Herr → den Herrn, der Kollege, der Mensch, der Nachbar, der Name (des Namens). Обычно это:
Kennst du ___ neuen Kollegen? Ich habe gestern mit ___ Präsidenten gesprochen. (der Kollege, der Präsident)
Генитив чаще встречается в письменной речи: das Ende des Films, die Farbe der Blume, die Meinung der Studenten. В устной речи его часто заменяют на von + Dativ: das Auto von meinem Vater. У имён собственных добавляется -s, артикль отпадает: Annas Buch, Deutschlands Hauptstadt. Слово в генитиве стоит после определяемого, как в русском: das Haus meiner Eltern — «дом моих родителей».
Односложные существительные мужского и среднего рода часто получают -es: des Mannes, des Kindes; многосложные — -s: des Lehrers.